지속적 발열과 어지럼증, 어느 진료과를 가야 하나요?

어지럼증과 초점이 맞지 않는 증상, 머리가 조이는 듯한 불편한 느낌이 한 달 전부터 지속되고 있습니다. 2주 전에 신경과를 방문하였으나, 눈 초점 문제로 안과 진료를 권유받았고, 안과에서는 뚜렷한 원인을 찾지 못하였습니다. 열흘 전부터는 37.5도에서 38.5도 사이의 발열이 계속되고 있으며, 전반적인 두통이 시작되었고, 구토 증상이 자주 유발되며 설사도 동반되고 있습니다. 땀은 흘러내릴 정도로 과하게 분비되고, 약을 먹고 자고 쉬어도 전혀 개운하지 않으며 열은 일시적으로만 내려갔다가 다시 오릅니다. 독감에 걸린 것처럼 계속 몸에 기운이 없고, 갈증이 심하며, 땀이 나고 추운 느낌이 반복되고 있습니다. 저번 주 금요일에는 이비인후과에서 이석증 검사를 받았으나, 이석증은 아니라는 진단을 받았습니다. 그리고 오늘은 신경과와 내과 진료를 모두 받았지만, 별다른 이상은 없다는 소견을 들었습니다. 대학병원에 간다면 어느 과에서 진료를 받아야 할까요..?