기침과 가래가 계속되면 병원에 가야 하나요?

감기 옳아서 10일 기침했는데 가래 침썩여 나와요. 첫날 고열이 한번 있었었고 7일차 항생제등 이비인후과서 이틀만 약먹었어요 콧물이나 열은 없어요 몇일더보고 병원가려는데 기침많이 해서 그렇겠죠?