4개월 신생아 새벽에 38.5도 열, 집에서 대처 가능한가?

4개월 되는 신생아인데 새벽에 갑자기 열이 38.5도까지 올라가서 유지중이에요. 여기가 시골이여서 병원까지 멀어 집에서 간단하게 옷을 풀어두고 물적신 손수건으로 몸을 닦아주고 혹시나 해서 해열제 1mg 먹였습니다. 혹시 병원까지 가야하나요? 아니면 집에서 대처할수 있는 방법이 있을까요?