4개월 아기가 고열과 기침, 어린 아기라 큰 병원 방문 필요할까요?

저랑 친정 엄마가 감기 기운이 있었는데 이제 갓 4개월된 아기가 기침을 동반한 고열이 납니다. 새벽 5시에 39.6도 였고 그 때 챔프 시럽 먹이고 현재 37.9도로 떨어졌습니다. 단순 감기라 생각하고 집 앞 작은 소아과를 가야할지 아니면 어린 아기라 큰 병원으로 가서 이것저것 검사를 해봐야할지 궁금합니다