아기가 열만 나는데 병원에 가야 하나요?

6세아이 열이 나는데 병원가야하나요?

비가오는 날 바닷가 구경하고 에어컨 있는 식당에 들어갔더니 춥다 그랬는데 그 다음날 금요일 새벽부터 열이 나서 해열제 먹으면 다시 떨어지면 활동하다가도 다시 열이 나고 그러더라구요 콧물이랑 기침을 몇번 하길래 종합감기약도 먹였는데 그건 다 토했어요 그래서 해열제만 먹고 있는데 오늘 새벽까지 계속 열이 올랐다가 내렸다가 하고 열이 오르면 등이랑 배가 불편하다고 하고 잠을 잘 못잡니다 물수건으로 몸 닦아주면 좀 나아지고 반복입니다.. 그래도 긍정적인 부분은 해열제 먹는 텀이 길어지고 있다는 겁니다 그래도 병원을 가서 뭔가 진단을 받아야 할까요? 다른 증상 보다는 열만 오르락내리락 하고있어요