왼쪽 엄지발톱에 고름이 나오고 피가 나요, 피부과 방문이 필요한가요?

작년 5월에 사고가나서 왼쪽 엄지발톱을 세게 찧은 뒤로 발톱에 멍이 들었는데 아래로 발톱이 자라다 12~1월쯤 발톱이 빠졌습니다 그리고 그 뒤로 문에 세게 발가락을 부딪혔는데 그 후로 엄지발톱에 피가나고 왼쪽 엄지발가락 오른쪽 살이 부어서 고름이 계속 나옵니다 저녁에 보면 피가 나기도 합니다 고름 빼내고 오른쪽 살을 잘라내면 괜찮을 것 같은데 정형외과로 갔더니 두달째 항생제와 진통제만 주고 진전이 없네요 피부과로 가야할까요?