24개월 아기가 코막힘과 기침 증상, 병원 방문이 필요한가요?

24개월 아기를 키우고 있습니다. 편도염에 걸렸고 회복해 나가고 있는 중에 코만 막혔습니다. 어제부터 갑자기 코가 막히고 목에 가래 붙은거 같이 계속 기침을 하는데 토할꺼 처럼 기침을 합니다. 근데 가래가 잘 안떨어지는거 같아요. 기침 횟수가 많지는 않지만 목소리가 다 쉬었어요. 다시 목감기가 걸린걸까요? 병원을 가봐야 할까요? 열은 아침에 38도까지 올랐다가 지금은 36.5도에서 37도입니다.