아이에게 열과 기침이 있을 때 병원 방문이 필요할까요?

아기가 감기 증상으로 열과 기침이 있어요, 대학병원 방문 필요할까요?

수요일 기준 85일차 아기에요. 아기 아빠가 감기가 걸려서 아이도 옮은것같아요. 화요일밤부터 열이 조금 있어서 해열제 한번 먹이고 수요일은 하루종일 열이 올랐다 내렸다 해서 해열제를 1.8ml씩 총 세번 먹였어요. 마른기침도 한 한시간에 한번 정도 하고, 밤에도 한 30~1시간에 한번 기침은 하는데 깨지는 않아요. 수요일 오전 소아과에 다녀왔는데 열이 안내리고 기침이 심해지면 대학병원가라고 했는데, 열이 안내리고 기침이 지금 상태에서 더 심해지지 않으면 그냥 놔둬도 될까요? 열은 어느정도 잡히는것 같은데 기침이 길어지면 폐에 문제가 생길까 무섭네요 ㅠ 그리고 아기가 어려서 대학병원가도 기침 관련해서 대학병원에서 해줄수있는게 있을까요? ㅠ