다른 병원에서 A병원 진단서 확인 후 새로운 검사와 치료 시작해야 할까요?

염좌로 A병원에서 각종 검사와 치료를 받고 진단서를 받았는데 회사에서 지정병원에서 다시 진단서를 떼라고 하는데요. 그럼 새로 방문한 병원에서 다시 검사와 치료를 시작해야 하나요? A병원 진단서를 새로 방문한 병원에 보여드리고 진단서만 받고 싶은데 가능한지 궁금합니다.