손톱이 들리고 출혈 시 응급처치는?

손톱이 들렸습니다

얼음끼리 붙어있어서 손으로 쪼개려다가 손톱이 약간 들렸는데 피가 조금 났고 바로 흐르는 물로 씻었는데 이후에 어떻게 해야 할지를 모르겠습니다. 그냥 마데카솔 바르고 벤드 붙히면 될지 아니면 병원에 가봐야하는건지 궁금합니다. 찾아보니까 심하면 손톱을 제거해야할 수도 있다는 글을봐서 걱정되서 문의올립니다..