손목 주사 후 부작용으로 하얘지고 쓰라림, 의료사고 가능성은?

손목 주사 관련해서 문의 드립니다. 어머니께서 손목이 아파 병원에서 주사를 맞았습니다. 근데 맞은 부위가 하얘지면서 쓰라렸다고 합니다. 이게 최소 3주일은 됐다고 하네요. 병원에선 시간이 지나면 괜찮아 진다고 하지만, 3주가 지나도 그대로입니다. 주사가 2종류가 있었다고 합니다. 보험이 안되는 3만원 짜리와 보험이 되는 천원 짜리 어머니께선 후자를 맞으셨는데 저런 부작용이 생겼다네요. 문제는, 천원짜리를 맞을때 저런 부작용이 있다는 걸 사전에 얘기를 안해줬다는 겁니다. 최근엔 맞은 부위에 빨갛게 점같은것도 생기셨는데, 이게 무슨 종류의 주사를 맞았고 의료사고로 이어진건지도 궁금합니다.