공중화장실에서 손을 제대로 못 씻고 양치질한 후 건강상 문제는 없을까요?

안녕하세요, 공중화장실에서 용변을 보고 제대로 손을 못 씻고 양치질을 하게되었습니다. 급하게 양치질을 해서인지 손을 제대로 못 닦았네요, 문제는 손으로 물을 받아서 칫솔질한 입 안을 헹구고 그래서인지 찝찝해서요, 건강상에 별 문제는 없을까요? 방금 전에 질문 올린것과 연관지어 여쭤봅니다.