항생제 복용 중인 19개월 남자아이 열감기, 미열만 있을 때 감기약 복용 필요할까요?

19개월 남자아이 열감기인데 항생제 처방 받고 먹고 있습니다. 보통 8시에 잠드는데 오늘은 4시반에 잠들어서 8시까지 자고 있어요 . 하루종일 밥도 못 먹고 바나나하고 과일만 먹어서 먹였는데, 깨워서라도 감기약 먹여야 할까요? 어제는 39도까지 오늘은 38도까지 열이 오르고 지금은 미열만 있습니다.