딸이 손가락 문에 끼었을 때 생긴 부상, 어떻게 처치해야 할까요?

딸이 제손이 있는지 모르고 문을 세게 닫아서왼쪽 중간 손가락이 문틈에 끼었습니다. 손톱전체가 파랗게 멍들었고 손톱 윗부분 살도 찢어져 피가납니다. 지혈은 했는데 밴드붙인곳에 피는 보입니다. 붓고 욱신거립니다.