설거지하면 손이 간지럽고 가려워요, 알레르기약으로 해결되는데 원인은?

설거지를 하면서 차가운 물에 조금 있다보면 손이 간지럽기 시작하고, 모기한테 물린 것처럼 가려운 곳이 부어오릅니다. 처음에는 손만 간지럽다가 점차 발 다리 몸이 가렵기 시작하는데.. 피부과에서 처방 받은 알레르기 약을 섭취하면 다시 점차 나아지기 시작합니다. 다만 다시 차가운 물로 설거지를 할 경우 또 그러는데 이건 무슨 원인인가요?