길고양이에게 긁힌 후 증상, 병원 방문 필요할까요?

길고양이에게 물려서 피가 나왔어요, 병원 방문이 필요할까요?

금요일 저녁에 길고양이한테 밥 주다가 살짝 물려서 피가 조금 났습니다 크기는 2mm정도 되고요 집에 와서 흐르는 물로 씻고 비누칠까지 하고 후시딘 바르고 밴드까지 붙인 상황입니다 찾아보니 길고양이는 물리면 여러 병에 걸릴 수도 있다고 해서 병원에 갈까 고민중인데 어떻게 해야할까요..? 잘 아물고 있는거 같은데 지금이라도 병원에 가봐야할까요?