손떨림과 팔다리 떨림, 문제가 생길까요? 병원은 어디로 가야 하나요?

평소에 미세한 손떨림이 계속 있고 긴장되는 상황에서 팔다리까지 심하게 떨립니다. 종종 손목통증이 있는데 지금은 없습니다. 그냥 놔두면 문제가 생길까요? 병원에 간다면 어느 과에 가는 게 좋나요?