클렌징 오일 사용 후 피부 상태 호전이 없어서 약 처방을 더 받아야 할까요?

11월 10일. 처음 사용해본 클렌징 오일을 3일간 쓰고, 얼굴이 진물나기 직전까지 다 상했습니다.(알고보니 각질제거성분이 들어있었어요) 증상 ; 얼굴이 벌겋고, 계속 따갑고 건조하고 눈꺼풀 껍질까지 다 벗겨졌었음. 뺨이 진물나기 직전까지 울퉁불퉁해짐 11월 16일 A피부과에서 연고(데소니아크림0.05) 와 약 5일치 처방받음. 낫지않아서 12월 1일 B피부과 -약만 4일치. 또 낫지않고 살살 가렵기 시작해서 12월 16일 두번째갔던 병원가서 연고(테리손크림)와 약4일치 처방받음. B병원에서는 다른게 또 자극하는거 같다고 연고와 딱 한가지 보습제만 발라보라고 함. 현재 어제까지 약이 끝났고 가려움증은 사라졌으나 피부상태는 약간말고는 거의 호전없음. 다른 케어 방법이 없는지 왜이렇게 오래 안낫는지 궁금하구요. 약처방을 더 받아야할까요? (사진보다 실제가 더 붉고, 표면이 울퉁불퉁함)