4개월 아기 고열 4일째, 추가 진료 필요할까?

137일 아기 4일째 고열이나서 소아과진료를 받았어요. 첫째날은 목이 부었다 해서 항생제(세파질건조시럽) 비오풀 해열제 처방 받고 먹였는데 열이 안떨어져서 둘째날 진료 다시받고 콧물 기침 증상 보여서 기침 가래약도 처방받아서 먹였어요. 셋째날은 열이 39.7까지 가서 넷째날인 오늘 응급실 다녀왔는데 엑스레이 상 폐도 깨끗하고 목이 많이 부은건 아니라고 해서 다른항생제(바난건조시럽) 처방받고 기침가래약 다른거로 다시 처방 받았어요. 의사 말로는 눈도 잘 마주치고 쳐져 보이지 않는다고 아직 6개월도 안되서 먹는해열제로 지켜봐야한다는데 항생제 약이 안맞은건지 4개월 아기가 4일동안 열이 나도 괜찮은 걸까요? 5일이상 열이 나면 입원하라는데 지금도 해열제 먹지 않으면 열이 39도 까지 올라서 걱정입니다. 내일 다른 소아과에 진료를 보는게 좋을까요