감기로 인한 미열, 타이레놀은 열을 내리는데 효과가 있을까요?

4살 아이의 감기로 인한 열이 지속적으로 오르고 내리는데, 언제쯤 날까요?

4살 남자 아기예요. 금요일 병원갔다가 감기 처방 받고 약 먹는 도중에 미열이 나고 토요일 38도정도 났어요. 그래서 일요일에 다시 소아과 진료 보니깐 감기가 빠르게 진행 된거 같다고 폐렴 전단계 인거같다고 하시는데 그래서 엉덩이주사 맞고 열이 내려 가는듯 하더니 밤에 다시 열이 났다가 해열제 먹으면 잘 잡히더라구요. 그러고 새벽에 또 38도 정도 나고 다시 괜찮아졌는데 또 오르고 내리고 반복을 하네요. 최고 올라갔을땐 38.2정도 되는데 축 쳐지거나 그런 모습은 없어요. 오히려 너무 뛰어놀아서 자제 시키는 중인데.. 열이 언제쯤 그만 날까요? 자꾸 내려갔다가 오르는 이유는 뭘까요?