철분주사로 팔이 착색되었는데 소송 가능할까요?

"24년 2월 8일에 아이를 출산했습니다. 그 후 서울 대학병원에서 철분주사를 여러 번 맞았고 착색되어 왼쪽 팔이 거의 색이 이상합니다. 병원에서 철분주사에 대해 부작용은 안 알려주었고 착색된 팔을 보여주니 이 문제에 대해 얘기 했을 때 의사가 왜 그런지 잘 모른다고 하는데 제가 찾아보니 철분주사 착색인 거 같아서요. 이것에 대해 소송을 해서 치료비를 받을 수 있는지 계속 기다려야 하는지 궁금합니다. "