눈두덩이 부음, 피부과와 안과 중 어디로 가야 하나요?

어젯밤부터 눈두덩이가 빨갛게 부어올랐는데 아침에 일어나니 오히려 더 부었습니다. 간지럽거나 아프진 않습니다. 이런 경우 피부과, 안과 중에 어느 진료를 봐야할까요?