당화혈색소 5.6이나 5.9로 당뇨 전단계, 당뇨약 처방 가능한가요?

유전력과 인슐린 관련 된 병이 있어 당뇨에 신경을 많이 쓰는 편이라 평상시에 저탄수화물 식사를 하고 있었어요 평상시에 관리가 잘 되고 있나 궁금해서 1월 초에 처음으로 당화혈색소 검사를 받아봤는데 당화혈색소가 5.6 나오더라고요. 이해가 안 갔어요, 단 음식도 안 좋아하고 나름대로 당 관리한다고 다른 사람들 보다 탄수화물도 훨씬 적게 먹는 편인데(하루 통틀어서 탄수화물은 흰쌀밥 한 공기 정도가 전부에요) 5.6이나 나온다니. 말도 안 되는 수치라 느낌이 안 좋아서 병원에 약을 처방해 달라고 했더니. 정상 수치라면서 거절하더라고요. 어이가 없었어요. 26세에 식단도 관리 하는데 당화혈색소가 5.6이면 문제 있는거 아닌가요? 충격을 받아서 1월 초 부터 3개월 넘게 당질 제한식 하고(주말 외엔 탄수화물 입도 안 댔어요) 매일 2~3만보 씩 걷다가. 저번주에 검사를 하니, 오히려 당화혈색소가 5.9로 당뇨 전단계가 되어 있더라고요. 왜 당뇨약을 안 처방해주는건가요? 처방 가능한가요