감기 후 지속되는 기침과 구역질, 조치는 어떻게 취해야 할까요?

한 달 전에 인후통 가래 기침 동반한 심한 감기를 이틀 정도 앓았는데요 그 이후로 괜찮다가 1-2주 뒤부터 잔기침 가래 구역질이 계속되고 있어요 병원 가서 엑스레이 찍으니 아무것도 안 찍힌다 하고 의사가 한 달 전에 아팠던게 코로나였을수도 있다고 하더라고요 기침 가래약 시럽 일주일 넘게 먹었는데 나아지질 않아요 기침 가래만 증상이 있우먼 그래도 살만하겠는데 구역질까지 증상아 있으니까 일상생활이 힘드네요 구역질 시작한진 4-5일밖에 안됐어요 하루는 정말 토한적도 있고요.. 구역질만이라도 멈추고 싶는데 대체 무슨 조치를 취해야 할까요 시럽약을 먹어도 나아지는 기미가 안 보이는데 후유증은 시간이 약인가요? 1. 안 나아서 시럽약을 계속 꾸준히 먹어도 몸에 문제가 없을지 2. 목이 간질간질하며 기침하면 바로 구역질도 동반하는데 이 현상은 어떻게 해야 낫는지 3. 구역질 막는 약이 있는지 4. 혹시 이 증상들을 낫게 해쥬는 수액도 있는지 네 가지 질문에 답해주신다면 감사하겠습니다