목 뒤에 생긴 멍울과 통증, 어떤 병원을 방문해야 할까요?

30대 초반 직장인 남성 입니다. 몇 개월 전 여름 휴가 이후 목 뒤 쪽에 작은 멍울이 살짝 잡히긴 했었는데 딱히 통증도 없고 손이 자주 닿거나 자주 보이는 부위도 아니다 보니 금방 잊고 지냈습니다. 그러다 얼마 전부터 날이 추워지고 옷을 두텁게 입고 다닌 후 부터 약간의 통증이 느껴져서 확인해보니 그 당시보다 좀 더 크고 단단한 혹이 잡히고 빨갛게 부어있었으며 안에는 노란색 고름이 찬 것 처럼 보이더군요. 일단 병원을 가야 할 것 같긴 한데 어떤 병원을 가야 할 지 몰라 막막 합니다. 이비인후과를 가야 한다는 말도 있고, 외과 진료를 받아야 한다거나, 가정의학과를 가야 한다 등등의 글을 찾아 볼 수 있긴 했지만 직장 업무 때문에 병원 갈 시간이 마땅치 않아 걱정입니다. 약으로 해결 가능 할 것 같진 않아서 진료를 받았으면 싶은데... 어느 병원으로 가야 할까요?