눈에 눈꼽이 많이 끼고 눈꺼풀 간지럽고 트고 진물이 나요, 안과와 피부과 중 어디를 방문해야 할까요?

자고 일어나면 눈에 눈꼽이 많이 끼고, 눈꺼풀이 아토피처럼 간지럽고 트고 진물이 납니다 그리고 컴퓨터나 핸드폰 화면을 오래 봤을 때 눈이 침침하고 눈 앞이 안 보일 때가 있는데 안과를 가야할까요? 눈꺼풀 같은 경우는 피부과로 가야하나요?? 병원을 가지 않아도 괜찮을까요?