열이 오르고 목이 아픈데 감기인가요?

아이가 감기 증상으로 열이 오르고 내리는데 목이 빨갛다고 해요. 감기가 옮을 수 있을까요?

두돌 아이가 어제 저녁8시쯤 38도까지 올랐다가 해열제 안먹고 15분뒤에 37.6 나오더라구요. 그러다 또 재보니 37.9 나오고 좀 나중에 재니 37.3 나오고 36.4까지 떨어졌어요. 컨디션 너무 좋았구요. 근데 오늘 오전에 힘이 좀 없나 싶었는데 1시쯤 재보니 37.8까지 나와서 병원가니 목만 좀 빨갛다고 했거든요.. 약한 감기인거 같다고 했고 잘 지켜보라고 하셨는데요.. 5살 첫째 아이가 있는데 첫째는 감기 걸리면 열이 많이나서그러는데 목만 좀 빨간정도로 감기가 옮을 수 있나요?? 같이 뭘 먹지는 않았어요. 어제 열이 잠깐 났다가 완전 내리고 오늘 점심부터 열이 났는데 다른 감기일수도 있나요? 이렇게 텀이 길었던게 이해가 안가서요ㅠ 그게 아니라면 열이 천천히 오르거나 고열이 아니니 약한 감기라고 봐도 되는걸까요? 아직 해열제 한번도 안먹였어요. 지금은 38.2 에여..