가래 기침이 지속되고 밤에 심해, 어떤 진료과에서 검사와 치료를 받아야 할까요?

안녕하세요? 저는 55년생 남성입니다. 2023년 말부터 가래 기침이 시작되어 집 근처 이비인후과 호흡기 내과를 다녔고 진전이 없어 강북삼성병원 호흡기 내과에서 종합 검사(X레이, CT촬영,혈액 검사 등)를 받았으나 결핵 등 특이 사항이 없다고 합니다. 그러나 여전히 가래 기침이 지속되고 특히 밤에 심해 잠을 설치곤 합니다. 이런 상태이면 어떤 진료과에서 검사를 받고 치료를 해야 하나요?