폐검사 및 알러지 검사 받으려하는데, 어디 과 병원으로 가야하나요?

안녕하세요 나이 46 남성입니다. 1) 기도가 붓는 느낌나면서 기침이 자주나서 폐검사 천식검사 알러지 검사받으려하는데, 어디 과 병원으로 가야하나요? 2) 한번도 건강검진을 안받았습니다 (46살.남자) 이번에 정부에서 홀짝수로 진행하는 건강검진받고싶은데, 추가로 어떤걸 더 받는게 좋을까요? 한번도 안받아봐서 걱정입니다. 흡연은 하지않고, 술도 거의 안마십니다. (몇달에 맥주 2캔. 소주반병정도) 먼지가 많은 세탁업을 1년정도전부터 하고있어요