교정 중인데 큰 어금니 충치, 교정 끝나기 전 치료 가능할까요?

치아교정 중인데 어금니까지 교정해야 할까요?

현재 치아교정 중이고 9월쯤이면 1년 되어갑니다. 그런데 초반에, 원장님께서 윗니 아랫니 둘다 어금니는 빼고 교정기를 붙이셨습니다. 여쭤보니 어금니까지 한번에 붙이면 너무 아프다고, 앞쪽 어느정도 되면 후에 붙이겠다고 하셨습니다. 그리고 최근, 원장님께서 조금만 더 교정하고 마무리하자고 하시더군요. 근데 아직 어금니쪽은 건들지도않은 상태라 어금니는 안붙이냐고 여쭤보니 음식물이 안끼면 안해도 상관없다고 하셨습니다. 근데 그냥 알겠다하고 넘어가기에는 혀로 만져봤을때 다른 이빨들이 안쪽으로 모인거에 비해, 어금니는 예전 위치 그대로 좀 뒷쪽에 있는게 느껴져서요. 원래 교정은 어금니는 안건드리나요..? 원장님께 어금니까지 해달라고 요청하는게 맞을지, 아니면 원장님 말씀대로 쓸데없는 시간낭비일지 상담드립니디ㅡㅠ