손톱 물어뜯는 버릇으로 손톱 뜯다 남아있고 통증이 있는데 얼음찜질로 해결 가능할까요?

제가 손톱 물어뜯는 버릇이 있어서 며칠전에 오른쪽 가운데 손가락 손톱을 뜯었는데 손톱이 깔끔하게 안 뜯어지고 손톱과 피부 사이에 뜯다만 손톱이 남아있어요ㅠㅠ 피도 났었고 지금도 열감이 느껴지면서 아파요.. 남아있는 손톱이 뿌리까지 다 연결되어있어서 해결을 못하고 메디폼 스팟 패치 계속 붙이고 있는데 며칠 지나면 통증도 줄고 정상적으로 자랄까요? 저번에도 이런 적이 있었는데 그때는 손톱깎이로 최대한 남은 손톱 잘라내고 메디폼 붙이니까 괜찮기는 했어요ㅠㅠㅠ 저 손톱 괴사돼서 잘라내야되는건 아니겠죠..? 통증이 계속 돼서 너무 불안하고 후회돼요ㅠㅠ 얼음찜질을 하면 좀 괜찮을까요??