4세 아이의 항생제 복용 기간, 증상 없을 때도 계속 복용해야 할까요?

만 4세 아이가 기침 하더니 누런코가 나왔고 바로 항생제 처방 해주셔서 현재까지 14일 동안 먹였어요 약 먹은지 10일 정도 됐을때 모든 증상 전부 사라졌고 주말이 끼기도 했고 항생제라 14일 전부 먹였고 오늘 확인 하고 5일치를 더 주면서 이거 다 먹으면 이제 오지 않아도 된다 하셨는데 그럼 총 19일 동안 항생제 복용을 하게 되는건데 찝찝 해서요.. 4일간 증상이 전혀 없는데도 복용 했고 지금은 전혀 증상이 없는데도 더 먹이고 끝내야 할까요?? 오늘 저녁 까지만 먹이고 끝내면 안될지... 약은 목시클란듀오시럽 이에요