28개월 아기 열, 기침 지속. 항생제 효과 없어서 병원 재방문 필요할까요?

28개월 아기가 지난주 목요일저녁부터 열이나기 시작했고 갑자기 컹컹거리는 깊은 기침과 콧물이 시작됐어요 동네소아과에서 항생제와 기침가래약을 3일치 받아서 다 먹었지만 아직 차도가 없고 오늘 다시 병원을 가서 항생제를 바꿔서 처방받았습니다. 그런데 아기가 열이 안떨어지고 기침을 계속합니다 편도가 살짝 부었다고 했고 중이염 없고 폐소리에 대한 특별한 언급도 없었고 왜 열이 나는지 잘 모르겠다고 하시네요 ㅠ 처음엔 후두염인가 했는데 장확한 병명도 모르겠고 큰병원을 가서 다시 진료를 받아야 할까요?