매독 감염 후 임질 증상과 관련된 질문

제가 11월 7일에 임질이 의심되어 비뇨기과에 방문했어요. 제 증상은 요도구멍에 하얀고름 같은 것이 껴서 비뇨기과에 갔어요. 그리고 11월 11일에 매독판정을 받아서 다시 내원하여 페니실린주사를 맞고 혈액검사를 했어요. 그런데 문제는 11월 11일부터 요도구멍이 하얀 고름같은 걸로 반이 막혀서 소변볼때마다 요도구멍이 따끔거립니다. 그래서 다음날에 다시 내원하여 의료진에게 임질이 의심이 된다고 했지만 임질이 아니라고 하셨어요. 매독에 감염되었다고만 하셨구요. 사실 제가 지금 겪고 있는 증상이 임질과 같은 증상인데 매독에 감염된 경우에도 임질과 같은 증상이 나타나는 건가요? 아니면 매독과 임질이 동시에 일어날 수도 있나요? 현재, 저는 매독판정을 받고 페니실린 주사 후 항생제를 복용하고 있어요. 그러나 요도구멍이 하얀고름같은 거로 들러붙어 떼어지지 않아요.... 소변 시 늘 고통이 있어요.