콧물이 목으로 넘어가면서 피가 섞인 콧물형 가래, 이비인후과 진료가 맞을까요? 호흡기 내과를 가봐야 할까요?

제가 원래 비염도 심하고 몇일전 콧물에서 피가 섞여서 코가헐고 피가나서 이비인후과 진료보고 왔습니다. 근데 콧물이 목으로 넘어가는 느낌있어서 뱉었는데 피가섞인 콧물형가래가 나왓습니다 근데 이비인후과 원장님은 목으로 콧물이 넘어가면서 피섞인 콧물형가래같은게 나올수도 있다는데 진짜 맞는건가요? 아님 큰병원 호흡기 내과를 가봐야할지 고민입니다