2개월 아기 손톱 자르다 손톱 밑 살이 조금 잘렸는데 감염 위험 있을까요?

2개월 아기 항상 손톱 자르기 전에 손톱깍이를 알콜 스왑으로 소독 후 손톱을 잘라주는데 이번에 손톱 밑 살도 조금 잘리버렸어요, 혹시 감염 위험이 있을까요? 피가 났을 때 소독 하면서 지혈 같이 해주었고 비판텐 연고 발라주었습니다, 항생제 연고를 발라주어야하는데 에스로반 발라주어도 괜찮을까요?? 어른이 사용하던 연고 같이 발라도 되나요??