15개월 아기 고열, 해열제에 대한 질문

1. 어제 목감기로 진단을 받고 약을 받았습니다. 2. 그 당시에는 열이 많이 나지 않아 해열제 처방은 받지 않았습니다. 3. 병원에 다녀와서 38도 이상이라 아세트아미노펜을 5시간 간격으로 네 번 먹였는데도 현재 39.3도로 열이 떨어지지 않습니다. 아기는 잘놀고 잘먹기는 합니다. 4. 처방전은 사진으로 첨부 드립니다. 질문은 1) 이미 아세트아미노펜을 5시간 간격으로 4번을 먹었는데, 너무 열이 떨어지지 않아 2시간 간격으로 교차로 맥시부펜과 아세트아미노펜을 먹이려고 하는데, 이렇게 2시간 간격으로 먹이는 것이 좋은지 너무 과도하지 않게 4시간 간격으로 맥시부펜만 먹이는 것이 나은지 궁금합니다. 2) 병원을 가면 해열제처방만 해준다고 해서 일단 질문을 드리는데, 병원을 가야할까요? 3) 해열제를 계속 이렇게 먹이는 게 괜찮을까요?