기침과 가래가 심해지고 있어요. 이비인후과 vs 호흡기내과 방문이 필요할까요?

지금 일주일 정도 기침과 가래가 안나아지고 있습니다. 찬공기나 자기 전 밤에 유독 기침이 심하고 기침이 너무 심할 때는 사래걸린 것 마냥 기침을 합니다.기침을 많이 할때는 두통도 심해집니다. 이비인후과를 가야할까요? 아니면 호흡기내과를 가야할까요?