2살 아이가 고열을 지속하며 토하고 있어요, 어떤 병원을 방문해야 하나요?

2살 아이 일주일전부터 열이 38도 해열제먹음 내렸다 다시 올랐다 계속 열만 나고 처짐이나 힘들어하거나 그런기색없이 잘 놀았구요.4일정도 병원에서 약이나 (항생제포함) 먹고있는데 새벽에토하면서 깨서 고열이 안가라 않습니다. 검사를 해보고싶으면 어떤병원을가야할지 어떤증상들이 대략 적이더라고 궁금합니다. 열 나는거 빼면 일상적으로 잘놀고 잘먹었습니다. 병원에서는 목감기가 있다하셨습니다. 일주일전 열 나기 시작한시점에 찬물에 오래놀았던일 얼집에서 모기를 많이 물렸던일 있었습니다.