눈병 회복 후 수건 사용 시 재감염 가능성이 있나요?

눈병 회복기인데 제가 일주일 전에 썼던 수건으로 얼굴을 닦으면 다시 눈병에 걸릴 수도 있나요? 그리고 아빠가 저한테 눈병을 옮으신 것 같은데 제가 다 나은 뒤에 아빠한테 눈병을 옮을 가능성이 있나요?