한 달째 계속 나오는 기침, 어떤 병원과 검사가 필요할까요?

기침이 한달째 계속 나와요 마른기침 가래 약간 기침하다 헛구역질 가슴통증 답답함 목소리변함 목구멍이 마른것같은 느낌 기침이 잠에서 깰정도로 심하고 낮에도 심해지고있어요 감기약 알러지약 역류성식도염약을 내과 병원에서 처방받아 먹었는데도 안나아요 엑스레이도 두번이나 찍었는데도 병원에서는 뭐때문인지 모르셔요 역류성 식도염인것같긴한데 약을 먹어도 나아지지가 않아요 무슨 병원을가서 무슨 검사를 해야할까요